已知x,y为实数,且x^2+XY+Y^2-2=0,求x^2-xy+y^2的最大值和最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 08:11:16
韦达定理+△
x^2+XY+Y^2=2》XY+2XY=3XY
所以XY《2/3
x^2-xy+y^2=x^2+XY+Y^2-2XY=2-2XY》2-2*2/3=2/3
设x^2-xy+y^2=k,联立x^2+xy+y^2=2解得:
x^2+y^2=(k+2)/2,2xy=2-k
又x^2+y^2±2xy=(x±y)^2≥0
所以(k+2)/2±(2-k)≥0
解得2/3≤k≤6
所以x^2-xy+y^2最大值为6,最小值为2/3
x^2+xy+y^2-2=0,设x^2-xy+y^2=b
x^2+y^2=(2+b)/2
2xy=2-b
x^2+y^2>=2xy
所以(2+b)/2>=2-b
b>=2/3
最小值为2/3
x^2+y^2>=-2xy
(2+b)/2>=-2+b
最大值为6
x^2+XY+Y^2=2》XY+2XY=3XY
所以XY《2/3
x^2-xy+y^2=x^2+XY+Y^2-2XY=2-2XY》2-2*2/3=2/3
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值
已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以(X+2)求根号X+Y的值
已知x,y为正实数,且xy-x-y=1,则x+y的范围是多少??
已知x为实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+(3-y)i=y-i,则x=____,y=____
已知x,y为实数,且x^2+XY+Y^2-2=0,求x^2-xy+y^2的最大值和最小值
已知abxy都为实数,且y+|根号x-2|=1-a的 平方
已知x,y是实数,且|x|=y,|xy|+xy=0,求证:|x|+|-2y|-|3y-2x|=2x
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知x,y为实数,且y等于(x-1)的算术平方根+(1-x)的算术平方根+2,求x的2006次方+y的x次方的值
x,y为实数,且满足y=2x/x2+x+1,求y的最大值和最小值